Question

Пес погнался за котом и догнал его за 15 мин. Какое расстояние было первоначально между ними, если скорость пса на 60 м/мин больше скорости кота.

Answer 1

Пусть х скорость кота, тогда 60+х собаки
время в пути они были одинаковое - 15мин
кот пробежал 15х метров, собака 15(х+60)=15х+900
Значит изначально между ними было расстояние 900 метров

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между псом и кошкой в начале движения как \( D \). Пусть скорость кошки равна \( V_{\text{кошки}} \) м/мин, а скорость пса - \( V_{\text{пса}} = V_{\text{кошки}} + 60 \) м/мин.

Мы знаем, что время движения \( t \) равно 15 минут (в минутах), то есть \( t = 15 \) мин.

Расстояние можно выразить через формулу \( D = V \cdot t \), где \( V \) - скорость. Таким образом, расстояние, которое преодолел пес, можно выразить как \( D_{\text{пса}} = V_{\text{пса}} \cdot t \), а расстояние, которое преодолела кошка, можно выразить как \( D_{\text{кошки}} = V_{\text{кошки}} \cdot t \).

У нас также есть информация о том, что расстояние, которое преодолел пес, равно расстоянию, которое преодолела кошка. Поэтому:

\[ D_{\text{пса}} = D_{\text{кошки}} \]

\[ V_{\text{пса}} \cdot t = V_{\text{кошки}} \cdot t \]

Теперь подставим известные значения:

\[ (V_{\text{кошки}} + 60) \cdot 15 = V_{\text{кошки}} \cdot 15 \]

Раскроем скобки:

\[ V_{\text{кошки}} \cdot 15 + 60 \cdot 15 = V_{\text{кошки}} \cdot 15 \]

Выразим \( V_{\text{кошки}} \):

\[ 60 \cdot 15 = V_{\text{кошки}} \cdot 15 \]

\[ V_{\text{кошки}} = 60 \]

Теперь мы знаем скорость кошки. Чтобы найти изначальное расстояние \( D \), можем использовать любое из уравнений расстояния:

\[ D = V_{\text{пса}} \cdot t \]

\[ D = (60 + 60) \cdot 15 \]

\[ D = 120 \cdot 15 \]

\[ D = 1800 \] метров.

Таким образом, изначальное расстояние между псом и кошкой было 1800 метров.