Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО cos(pi/2-x/2)=0

Answer 1

Используя формулы приведения, получим
$\sin \frac{x}{2} =0\\ \\ \frac{x}{2} = \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x=2 \pi n,n \in \mathbb{Z}$

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно сначала применить тригонометрическую формулу: cos(pi/2-x/2) = sin(x/2). Тогда уравнение принимает вид sin(x/2) = 0. Решая его, получаем x/2 = pi*k, где k - любое целое число. Отсюда x = 2*pi*k. Это и есть общее решение уравнения. Если нужно найти частные решения в каком-то интервале, то нужно подставлять разные значения k и выбирать те, которые попадают в интервал. Например, если интервал [0, 2*pi], то частные решения будут x = 0, x = 2*pi, x = 4*pi. Надеюсь, это поможет вам.

Если вы хотите узнать больше о решении тригонометрических уравнений, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Калькулятор Тригонометрических Уравнений](https://ru.symbolab.com/solver/trigonometric-equation-calculator) - онлайн-сервис, который позволяет решать тригонометрические уравнения поэтапно и с объяснениями. - [Trigonometric Equation Calculator](https://www.symbolab.com/solver/trigonometric-equation-calculator) - аналогичный сервис, но на английском языке. - [Решение №714](https://ege314.ru/13-uravneniya/reshenie-714/) - пример решения похожего уравнения с использованием справочного материала профильного ЕГЭ по математике. - [Solve for x cos(pi/2+x)-sin(pi/2+x)=0](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/355251) - еще один пример решения тригонометрического уравнения с помощью Mathway. - [How do you solve the following equation cos2x+cosx=0 in the interval [0, 2pi]](https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-the-following-equation-cos2x-cosx-0-in-the-interval-0-2pi) - ответ на вопрос о решении тригонометрического уравнения с использованием тригонометрических тождеств и квадратного уравнения.