Question

В правильной четырёх угольной пирамиде сторона основания равна 10 а высота12

Answer 1

Хорошая пирамида, высокая
Но вот вопрос, дальше чего с этой пирамидой делать?

Answer 2

В правильной четырехугольной пирамиде основание — квадрат, а боковые грани — равнобедренные треугольники. Поэтому, чтобы найти ребро пирамиды, нужно применить теорему Пифагора в одном из боковых треугольников. Пусть S — центр основания, V — вершина пирамиды, A — одна из вершин основания. Тогда SV — высота пирамиды, SA — половина стороны основания, VA — ребро пирамиды. По условию, SV = 12 см, SA = 10/2 = 5 см. Тогда по теореме Пифагора:

VA^2 = SV^2 + SA^2

VA^2 = 12^2 + 5^2

VA^2 = 144 + 25

VA^2 = 169

VA = √169

VA = 13 см

Ответ: ребро пирамиды равно 13 см.