Question

Объяснить почему сложенный лист на 4 части периметр развернутого листа равен учетверенной сумме сторон полученного прямоугольника 3 класс математика 2 часть стр 12 №2

Answer 1

Потому-что когда мы складываем лист в читыре части мы измерем только 1 четвертинку, а не полный лист

Answer 2

Чтобы понять, почему периметр развернутого листа равен учетверенной сумме сторон полученного прямоугольника, давайте разберемся с предпосылками этого утверждения.

1. Развернутый лист: Допустим, у вас есть лист бумаги, который вы согнули на четыре равные части. Такой лист можно представить как прямоугольник, где две противоположные стороны - это грани развернутого листа.

2. Прямоугольник: Когда вы развернете лист, он образует прямоугольник. Прямоугольник характеризуется четырьмя сторонами: двумя длинными и двумя короткими.

Теперь, чтобы доказать, что периметр развернутого листа равен учетверенной сумме сторон прямоугольника, давайте обозначим длину одной части листа как \(a\), а ширину листа (или высоту прямоугольника) как \(b\).

1. Длина развернутого листа: \(4a\) (4 части, каждая длиной \(a\)).

2. Ширина развернутого листа: \(b\) (ширина прямоугольника).

Теперь выразим периметр развернутого листа и сравним его с учетверенной суммой сторон прямоугольника:

Периметр развернутого листа: \[P_{листа} = 2 \cdot (4a + b)\]

Сумма сторон прямоугольника: \[S_{прямоугольника} = 4 \cdot (a + b)\]

Теперь докажем, что \(P_{листа} = S_{прямоугольника}\):

\[2 \cdot (4a + b) = 4 \cdot (a + b)\]

Раскроем скобки и убедимся в равенстве:

\[8a + 2b = 4a + 4b\]

Выразим \(b\):

\[4a = 2b\]

\[b = 2a\]

Таким образом, мы видим, что \(b\) действительно равно удвоенной длине одной части листа (\(a\)). Таким образом, мы доказали, что периметр развернутого листа равен учетверенной сумме сторон прямоугольника.