Question

Заполните рамочки так,чтобы равенство выражало распределительное свойство умножения.(х+7)*...=5х+35, (21-у)*6=...-... , (...+11)*7=14х+...

Answer 1

(х+7)*5=5х+35  
(21-у)*6=126-6у   
(2х+11)*7=14х+77

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением:

1. \( (x + 7) \times \_\_\_ = 5x + 35 \)

Для распределительного свойства умножения нам нужно умножить каждый член скобки на то число, которое находится снаружи скобки. В данном случае это \(x + 7\).

\[ (x + 7) \times \_\_\_ = 5x + 35 \]

Раскроем скобку:

\[ x \times (x + 7) + 7 \times (x + 7) = 5x + 35 \]

Распределим умножение:

\[ x^2 + 7x + 7x + 49 = 5x + 35 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ x^2 + 14x + 49 = 5x + 35 \]

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

\[ x^2 + 14x + 49 - 5x - 35 = 0 \]

Упростим:

\[ x^2 + 9x + 14 = 0 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 + 9x + 14 = 0\) удовлетворяет заданному распределительному свойству умножения.

2. \( (21 - у) \times 6 = \_\_\_ - \_\_\_ \)

Распределительное свойство умножения применяется аналогично:

\[ (21 - у) \times 6 = 6 \times 21 - 6 \times у \]

Упростим:

\[ 126 - 6у \]

Таким образом, \( (21 - у) \times 6 = 126 - 6у \).

3. \( (\_\_\_ + 11) \times 7 = 14x + \_\_\_ \)

Аналогично:

\[ (\_\_\_ + 11) \times 7 = 7 \times \_\_\_ + 7 \times 11 \]

Упростим:

\[ 7x + 77 \]

Таким образом, \( (x + 11) \times 7 = 7x + 77 \).

Итак, ответы:

1. \( (x + 7) \times (x + 7) = 5x + 35 \) - уравнение \(x^2 + 9x + 14 = 0\). 2. \( (21 - у) \times 6 = 126 - 6у \). 3. \( (x + 11) \times 7 = 7x + 77 \).