Question

Пожалуйста помогите,решить уравнения ,вообще не понимаю как их решать,дам 29 баллов 1)х^2-3х-10=0 2)6х^2-5х+1=0 3)3y^4-7y^2+2=0 4)x+3=0 5)(x+2)*(x-0,5)=0 6)x/x-10-8/x-6=0

Answer 1

Х^2-3х-10=0
D=B^2-4AC
D=9-4*1*(-10)=49
X=(3-9)/2= -6/2=-3
X=(3+9)/2=3
Ответ:х равен плюс минус 3
2) 6X^2-5X+1=0
D=25-4*6*1= 1
X=(5+1)/2*6=1/2
X=4/12=1/3
Ответ:X=1/2 и X=1/3
3)3Y^4-7Y^2+2=0
Y^2=X
3X^2-7X+2=0
D=49-4*3*2=25
X=(7+5)/6=12/2=6
X=(7-5)/6=2/6=1/3
Y=6^2=36
Y=(1/3)^2=1/9
Ответ: Y=36 Y=1/9
4)X+3=0
X=-3
5)(X+2)*(X-0,5)=0
X^2-0,5X+2X-1=0
X^2+1,5X-1=0
D=2,25-4*1*(-1)=6,25
X=(-1,5+2,5)/2=1/2=0,5
X=4/2=2
Ответ:X=0.5 X=2
6)X/X-10-8/X-6=0
Приводит к общему знаменателю
X/X-10X/X-8X/-6X=0
Пишем числитель под общей чертой
(X-10X-8X-6X)/X=0
(-23X)/X=0
Вот тут я сомневаюсь, потому что мне кажется, что я то-то не правильно сделала

Answer 2

Уравнения вида х^2 - 3х - 10 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

# Метод факторизации:

1. Раскроем скобки: (х - 5)(х + 2) = 0. 2. Затем приравняем каждый множитель к нулю: х - 5 = 0 и х + 2 = 0. 3. Решим эти два уравнения: - х - 5 = 0: х = 5. - х + 2 = 0: х = -2.

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 5 и х = -2.

# Квадратное уравнение:

1. Воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. - a = 1, b = -3, c = -10. - D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49. 2. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, если D = 0, то уравнение имеет один корень, если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. 3. В данном случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня. - Чтобы найти корни, используем формулу: х = (-b ± √D) / (2a). - х1 = (-(-3) + √49) / (2 * 1) = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5. - х2 = (-(-3) - √49) / (2 * 1) = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 5 и х = -2.

Уравнение вида 6х^2 - 5х + 1 = 0

Для решения этого уравнения также можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

# Метод факторизации:

1. Раскроем скобки: (2х - 1)(3х - 1) = 0. 2. Затем приравняем каждый множитель к нулю: 2х - 1 = 0 и 3х - 1 = 0. 3. Решим эти два уравнения: - 2х - 1 = 0: 2х = 1, х = 1/2. - 3х - 1 = 0: 3х = 1, х = 1/3.

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 1/2 и х = 1/3.

# Квадратное уравнение:

1. Воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. - a = 6, b = -5, c = 1. - D = (-5)^2 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1. 2. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, если D = 0, то уравнение имеет один корень, если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. 3. В данном случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня. - Чтобы найти корни, используем формулу: х = (-b ± √D) / (2a). - х1 = (-(-5) + √1) / (2 * 6) = (5 + 1) / 12 = 6 / 12 = 1/2. - х2 = (-(-5) - √1) / (2 * 6) = (5 - 1) / 12 = 4 / 12 = 1/3.

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 1/2 и х = 1/3.

Уравнение вида 3y^4 - 7y^2 + 2 = 0

Это уравнение является квадратным относительно переменной y^2. Для решения воспользуемся заменой u = y^2.

1. Заменим y^2 на u в уравнении: 3u^2 - 7u + 2 = 0. 2. Решим это квадратное уравнение, используя метод факторизации или квадратное уравнение. - Раскроем скобки: (3u - 1)(u - 2) = 0. - Приравняем каждый множитель к нулю: 3u - 1 = 0 и u - 2 = 0. - Решим эти два уравнения: - 3u - 1 = 0: 3u = 1, u = 1/3. - u - 2 = 0: u = 2. 3. Вернемся к исходной переменной y^2: - Для u = 1/3: y^2 = 1/3, y = ±√(1/3). - Для u = 2: y^2 = 2, y = ±√2.

Таким образом, уравнение имеет четыре корня: y = ±√(1/3) и y = ±√2.

Уравнение вида x + 3 = 0

Данное уравнение является линейным и очень простым для решения. 1. Вычтем 3 с обеих сторон уравнения: x = -3.

Таким образом, уравнение имеет один корень: x = -3.

Уравнение вида (x + 2)(x - 0.5) = 0

Для решения этого уравнения сначала раскроем скобки: 1. (x + 2)(x - 0.5) = 0. 2. Затем приравняем каждый множитель к нулю: - x + 2 = 0: x = -2. - x - 0.5 = 0: x = 0.5.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -2 и x = 0.5.

Уравнение вида x/(x - 10) - 8/(x - 6) = 0

Для решения этого уравнения сначала найдем общий знаменатель: 1. Умножим каждое слагаемое на (x - 10)(x - 6), чтобы избавиться от знаменателя: - x(x - 6) - 8(x - 10) = 0. 2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: - x^2 - 6x - 8x + 80 = 0. - x^2 - 14x + 80 = 0. 3. Решим полученное квадратное уравнение, используя метод факторизации или квадратное уравнение. - Раскроем скобки: (x - 10)(x - 4) = 0. - Приравняем каждый множитель к нулю: x - 10 = 0 и x - 4 = 0. - Решим эти два уравнения: - x - 10 = 0: x = 10. - x - 4 = 0: x = 4.

Таким образом, уравнение