Question

1. Упростите выражение 6(3a - b) - 2(a - 3b). 2. Решите уравнение 10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2). 3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально? . 5. Цена яблок - 30 р., а цена груш - 40 р. за 1 кг. а) На сколько процентов груши дороже яблок? б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

Answer 1

.....................

.........

Answer 2

1. Упростите выражение 6(3a - b) - 2(a - 3b):

Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и выполним операции с подобными слагаемыми:

6(3a - b) - 2(a - 3b) = 18a - 6b - 2a + 6b

Подобные слагаемые 6b и -6b сокращаются, а также 18a и -2a:

18a - 2a = 16a

Таким образом, упрощенное выражение равно 16a.

2. Решите уравнение 10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2):

Для решения данного уравнения, раскроем скобки и выполним операции с переменными:

10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2) 10 - 6x - 10 = 4x - 8

Сократим подобные слагаемые:

-6x = 4x - 8 - 10 -6x = 4x - 18

Перенесем все слагаемые с переменными на одну сторону уравнения:

-6x - 4x = -18 -10x = -18

Разделим обе части уравнения на -10:

x = -18 / -10 x = 1.8

Таким образом, решение уравнения равно x = 1.8.

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

Пусть x - количество картофеля (в тоннах) на первом складе, тогда 4x - количество картофеля (в тоннах) на втором складе.

Согласно условию задачи, при перевозке с первого склада на второй было перевезено 630 т картофеля. Это означает, что количество картофеля на первом складе уменьшилось на 630 т, а на втором складе увеличилось на 630 т.

Таким образом, уравнение, описывающее данную ситуацию, будет выглядеть следующим образом:

x - 630 = 4x + 630

Решим это уравнение:

x - 4x = 630 + 630 -3x = 1260

Разделим обе части уравнения на -3:

x = 1260 / -3 x = -420

Таким образом, первоначально на первый склад было завезено 420 тонн картофеля, а на второй склад - 4 * 420 = 1680 тонн картофеля.

4. Цена яблок - 30 р., а цена груш - 40 р. за 1 кг. а) На сколько процентов груши дороже яблок? б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

а) Чтобы вычислить, на сколько процентов груши дороже яблок, нужно вычислить разницу в цене и выразить ее в процентах от цены яблок. Разница в цене между грушами и яблоками составляет 40 - 30 = 10 рублей за 1 кг.

Теперь найдем, какую долю от цены яблок составляет эта разница:

(10 / 30) * 100% = 33.33%

Таким образом, груши дороже яблок на 33.33%.

б) Чтобы вычислить, на сколько процентов яблоки дешевле груш, нужно вычислить разницу в цене и выразить ее в процентах от цены груш. Разница в цене между грушами и яблоками составляет 10 рублей за 1 кг.

Теперь найдем, какую долю от цены груш составляет эта разница:

(10 / 40) * 100% = 25%

Таким образом, яблоки дешевле груш на 25%.