Question

Вычисли, сколько разных паролей можно составить из двух разных букв и двух разных цифр, если при создании пароля можно использовать буквы L;R;T и цифры 2;3;4;7! Помогите пожалуйста

Answer 1

7в седьмой степени=823543

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения. Принцип умножения гласит, что если у нас есть m способов сделать одну вещь и n способов сделать другую вещь, то всего у нас есть m * n способов совершить оба действия.

У нас есть 3 буквы (L, R, T) и 4 цифры (2, 3, 4, 7), и мы хотим создать пароль из 2 букв и 2 цифр. Давайте рассмотрим каждую часть пароля по отдельности.

1. Выбор первой буквы: у нас есть 3 буквы, так что у нас есть 3 способа выбрать первую букву. 2. Выбор второй буквы: после того как мы выбрали первую букву, у нас остаются 2 буквы, так что у нас есть 2 способа выбрать вторую букву. 3. Выбор первой цифры: у нас есть 4 цифры, так что у нас есть 4 способа выбрать первую цифру. 4. Выбор второй цифры: после того как мы выбрали первую цифру, у нас остаются 3 цифры, так что у нас есть 3 способа выбрать вторую цифру.

Теперь мы применяем принцип умножения:

\[ \text{Всего способов} = \text{способы выбора букв} \times \text{способы выбора цифр} \]

\[ \text{Всего способов} = 3 \times 2 \times 4 \times 3 = 72 \]

Итак, можно составить 72 различных пароля из двух различных букв и двух различных цифр, используя буквы L, R, T и цифры 2, 3, 4, 7.