Question

Сколькими способами можно окрасить трехкомнатную квартиру (каждая комната окрашивается одной краской, все комнаты окрашиваются в разные цвет), если имеется 10 различных красок?

Answer 1

1-ую комнату можно окрасить 10 способами, 2-ую - 9 способами, 3-ю - 8 способами.
Всего 10·9·8=720 способов.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать правило произведения, которое говорит, что если элемент А можно выбрать m способами, а после этого элемент В — n способами, то А и В можно выбрать m*n способами. В данном случае, элементами являются комнаты, а способами — краски. Пусть первая комната окрашивается одним из 10 цветов, тогда вторая комната может быть окрашена одним из оставшихся 9 цветов, а третья — одним из 8 цветов. Тогда по правилу произведения, всего способов окрасить трехкомнатную квартиру равно 10*9*8 = 720. Ответ: 720 способов.