Question

Когда детям раздали по 5 яблок последнему ребенку осталось 3 яблоко Когда детям раздали по 4 яблока осталось 15 яблок Сколько всего было детей и Сколько всего было яблок

Answer 1

Начнём с конца, когда раздавали по 4 яблока.

Если 15 оставшихся яблок последовательно раздать детям, то двум последним не хватит, так как если у последнего взять одно яблоко и отдать предпоследнему, то, как раз и окажется, что всем, кроме последнего досталось по 5 яблок, а у последнего будет только 3.

Значит детей на два больше, чем 15, итак детей – 17.

Значит яблок 17*4+15 = 68+15 = 83.

Заметим, что если бы яблок было 85, то их можно было бы раздать поровну всем по 5 яблок.

Но их всего 83, поэтому последнему достанется только 3 яблока, если всем предыдущим раздать по 5, как это и сказано в условии.



О т в е т : 83 яблока на 17 детей.

Answer 2

Давайте обозначим количество детей за \(x\) и количество яблок за \(y\).

По условию задачи: 1. Когда детям раздали по 5 яблок, последнему ребенку осталось 3 яблока. Это можно записать уравнением: \(5x - 3 = y\). 2. Когда детям раздали по 4 яблока, осталось 15 яблок. Это можно записать уравнением: \(4x = y + 15\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 5x - 3 &= y \\ 4x &= y + 15 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) (количество детей) и \(y\) (количество яблок).

Решение системы:

1. Из первого уравнения выразим \(y\): \(y = 5x - 3\). 2. Подставим это значение \(y\) во второе уравнение: \(4x = (5x - 3) + 15\). 3. Решим полученное уравнение для \(x\).

\[ \begin{align*} 4x &= 5x + 12 \\ - x &= 12 \\ x &= -12 \end{align*} \]

Таким образом, получается, что количество детей (\(x\)) равно -12. Однако в данной задаче количество детей не может быть отрицательным числом. Вероятно, в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи, чтобы удостовериться в правильности постановки.