Question

На карте, масштаб которой 1 : 4 500, расстояние между городами 10 см. Каким будет это расстояние на карте, масштаб которой 1 : 125 000

Answer 1

1) 10 * 4500 = 45000 см = 450 м - расстояние на местности,
2) 45000 : 125000 = 0,36 см - расстояние на карте в масштабе М1 : 125 000

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать пропорции. Масштаб карты означает, что одна единица на карте соответствует определенному количеству единиц на реальной поверхности.

Давайте обозначим расстояние между городами на реальной поверхности через \( D \). По условию, на карте масштаба 1:4,500, это расстояние изображено как 10 см.

Также у нас есть масштаб 1:125,000, и мы хотим найти соответствующее расстояние \( d \) на карте с этим масштабом.

Запишем пропорцию:

\[ \frac{D}{d} = \frac{1}{4500} : \frac{1}{125000} \]

Теперь решим эту пропорцию:

\[ D \cdot \frac{1}{4500} = d \cdot \frac{1}{125000} \]

Умножим обе стороны на 125,000 и на 4500:

\[ 125,000D = d \cdot 4500 \]

Теперь разделим обе стороны на 4500, чтобы найти \( d \):

\[ d = \frac{125,000D}{4500} \]

Теперь подставим значение \( D = 10 \) см:

\[ d = \frac{125,000 \times 10}{4500} \approx 277.78 \text{ см} \]

Таким образом, расстояние между городами на карте с масштабом 1:125,000 составит примерно 277.78 см.