Question

Сумма двух чисел равна 22 а произведение 120 найдите эти числа

Answer 1

A + b = 22
a * b = 120

a = 12, b = 10 - довольно просто подобрать числа в уме, подобные системы
нередко возникают в ходе решения квадратных уравнений с помощь теоремы
Виетта.

Но можно решить систему уравнений
a + b = 22
a * b = 120

a = 22 - b
(22 - b) * b = 120

a = 22 - b
22b - b^2 = 120

b^2 - 22b + 120 = 0

b1,2 = (22 +- sqrt(484 - 480))/2

b1,2 = (22 +- 2)/2

b1 = 12, b2= 10
a1 = 10, a2 = 12

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа как x и y. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) x + y = 22 2) x * y = 120

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений x и y.

Метод 1: Метод замены

Мы можем решить первое уравнение относительно x и затем подставить это значение во второе уравнение.

Из первого уравнения x + y = 22, мы можем выразить x через y:

x = 22 - y

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

(22 - y) * y = 120

Раскрываем скобки:

22y - y^2 = 120

Полученное уравнение является квадратным уравнением, которое мы можем решить.

Метод 2: Метод факторизации

Мы можем использовать факторизацию для нахождения значений x и y.

Из второго уравнения x * y = 120, мы ищем два числа, которые в сумме дают 22 и в произведении дают 120. Эти числа равны 10 и 12.

Решение:

Используя оба метода, мы получаем, что числа равны 10 и 12.

Таким образом, первое число равно 10, а второе число равно 12.