Question

Петя говорит Васе: <<Я тяжелее тебя в два раза>>. А Вася говорит Пете: <<А я легче тебя на 30 килограммов>>. Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя? Записи решение и ответ.

Answer 1

Пусть вес Пети - x. Составим уравнение: 2x=x+30, x=30. Петя весит 30 кг, а Вася - 60.

Answer 2

Пусть вес Пети будет \(Х\) килограммов, а вес Васи - \(Y\) килограммов.

Утверждение Пети: \(X = 2Y\). Утверждение Васи: \(Y = X - 30\).

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения веса Пети.

Подставим \(2Y\) вместо \(X\) во втором утверждении: \[ Y = 2Y - 30 \]

Теперь решим это уравнение для \(Y\): \[ Y = 30 \]

Теперь, когда мы знаем вес Васи (\(Y = 30\)), мы можем найти вес Пети, подставив \(Y\) обратно в первое утверждение: \[ X = 2 \cdot 30 = 60 \]

Итак, вес Пети равен 60 килограммам.