Question

2 1/3 - 1 1/2 4 1/5 - 2 3/10 7 1/9 - 4 1/3 2 2/7 - 1 3/5 6 1/4 - 3 2/5 выполните вычисление

Answer 1

2 1/3 - 1 1/2=7/3-3/2=14/6-9/6=5/6 4 1/5 - 2 3/10=21/5-23/10=42/10-23/10=19/10=1  9/10 7 1/9 - 4 1/3=64/9-13/3=64/9-39/9=25/9=2  7/9 2 2/7 - 1 3/5 =16/7-8/5=80/35-56/35=24/356 1/4 - 3 2/5 =25/4-17/5=125/20-68/20=57/20=2  17/20

Answer 2

Давайте пошагово выполним вычисление:

1. \(2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}\) - Сначала найдем общий знаменатель, который равен 6. - \(2 \frac{1}{3}\) можно записать как \(\frac{7}{3}\). - \(1 \frac{1}{2}\) можно записать как \(\frac{3}{2}\). - Теперь вычитаем: \(\frac{7}{3} - \frac{3}{2}\). - Умножаем числитель и знаменатель дроби \(\frac{7}{3}\) на 2, получаем \(\frac{14}{6}\). - Теперь у нас \(\frac{14}{6} - \frac{3}{2}\). - Общий знаменатель равен 6, и мы получаем \(\frac{14}{6} - \frac{9}{6} = \frac{5}{6}\).

2. \(4 \frac{1}{5} - 2 \frac{3}{10}\) - Снова найдем общий знаменатель, который равен 10. - \(4 \frac{1}{5}\) можно записать как \(\frac{21}{5}\). - \(2 \frac{3}{10}\) можно записать как \(\frac{23}{10}\). - Теперь вычитаем: \(\frac{21}{5} - \frac{23}{10}\). - Умножаем числитель и знаменатель дроби \(\frac{21}{5}\) на 2, получаем \(\frac{42}{10}\). - Теперь у нас \(\frac{42}{10} - \frac{23}{10}\). - Общий знаменатель равен 10, и мы получаем \(\frac{42}{10} - \frac{23}{10} = \frac{19}{10}\).

3. \(7 \frac{1}{9} - 4 \frac{1}{3}\) - Общий знаменатель равен 9. - \(7 \frac{1}{9}\) можно записать как \(\frac{64}{9}\). - \(4 \frac{1}{3}\) можно записать как \(\frac{13}{3}\). - Теперь вычитаем: \(\frac{64}{9} - \frac{13}{3}\). - Умножаем числитель и знаменатель дроби \(\frac{64}{9}\) на 3, получаем \(\frac{192}{27}\). - Теперь у нас \(\frac{192}{27} - \frac{13}{3}\). - Общий знаменатель равен 27, и мы получаем \(\frac{192}{27} - \frac{117}{27} = \frac{75}{27}\).

4. \(2 \frac{2}{7} - 1 \frac{3}{5}\) - Общий знаменатель равен 7. - \(2 \frac{2}{7}\) можно записать как \(\frac{16}{7}\). - \(1 \frac{3}{5}\) можно записать как \(\frac{8}{5}\). - Теперь вычитаем: \(\frac{16}{7} - \frac{8}{5}\). - Умножаем числитель и знаменатель дроби \(\frac{16}{7}\) на 5, получаем \(\frac{80}{35}\). - Теперь у нас \(\frac{80}{35} - \frac{8}{5}\). - Общий знаменатель равен 35, и мы получаем \(\frac{80}{35} - \frac{56}{35} = \frac{24}{35}\).

5. \(6 \frac{1}{4} - 3 \frac{2}{5}\) - Общий знаменатель равен 20. - \(6 \frac{1}{4}\) можно записать как \(\frac{25}{4}\). - \(3 \frac{2}{5}\) можно записать как \(\frac{17}{5}\). - Теперь вычитаем: \(\frac{25}{4} - \frac{17}{5}\). - Умножаем числитель и знаменатель дроби \(\frac{25}{4}\) на 5, получаем \(\frac{125}{20}\). - Теперь у нас \(\frac{125}{20} - \frac{17}{5}\). - Общий знаменатель равен 20, и мы получаем \(\frac{125}{20} - \frac{68}{20} = \frac{57}{20}\).

Теперь сложим результаты:

\(\frac{5}{6} + \frac{19}{10} + \frac{75}{27} + \frac{24}{35} + \frac{57}{20}\)

Для сложения этих дробей, найдем общий знаменатель, который равен 630 (произведение всех знаменателей). Затем приведем все дроби к этому знаменателю и сложим числители:

\(\frac{5 \cdot 105}{6 \cdot 105} + \frac{19 \cdot 63}{10 \cdot 63} + \frac{75 \cdot 23}{27 \cdot 23} + \frac{24 \cdot 18}{35 \cdot 18} + \frac{57 \cdot 31}{20 \cdot 31}\)

\(= \frac{525}{630} + \frac{1197}{630} + \frac{1725}{630} + \frac{432}{630} + \frac{1767}{630}\)

Теперь сложим числители:

\(= \frac{525 + 1197 + 1725 + 432 + 1767}{630}\)

\(= \frac{5646}{630}\)

Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 126:

\(= \frac{5646 \div 126}{630 \div 126}\