Question

S=10t+t^3 t=2rкак найти скорость v= ds/dtраспишите подробно пожалуйста

Answer 1

Первая производная от пути является скорость, а вторая производная от пути будет ускорением.
$S=10t+t^3 \\ V=S'=(10t+t^3)'=10+3t^3^-^1=10+3t^2 \\ t=2 \\ V=10+3*2^2=10+12=22$

Answer 2

S=10t+t^3 
t=2
S=10*2+2^3
S=20+8
S=28
v=s/t
v=28/2
v=14 

Answer 3

Для решения данной задачи, нам дано уравнение S = 10t + t^3 + t = 2r, где S - путь, t - время, r - радиус. Нам нужно найти скорость v = ds/dt.

Решение:

1. Начнем с уравнения S = 10t + t^3 + t = 2r. Мы можем выразить t через S и r, чтобы получить уравнение только с переменными S и r. - Перенесем все члены на одну сторону уравнения: t^3 + 11t - 2r = 0. - Это кубическое уравнение относительно t.

2. Для нахождения скорости v = ds/dt, нам нужно найти производную пути S по времени t.

3. Возьмем производную от уравнения S = 10t + t^3 + t = 2r по t. - Производная от 10t равна 10. - Производная от t^3 равна 3t^2. - Производная от t равна 1. - Производная от 2r равна 0, так как r является константой.

4. Сложим все производные и приравняем их к v: - ds/dt = 10 + 3t^2 + 1 = v.

5. Итак, скорость v равна 3t^2 + 11.

Ответ:

Таким образом, скорость v равна 3t^2 + 11.