Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 32 и 56 2) 378 и 470! ПОДРОБНЕЕ!

Answer 1

32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1
56|2
28|2
14|2
7|7
1
378|2
189|3
63|3
21|3
7|7
1
470|2
235|5
47|47
1

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД)

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее число, которое одновременно делит оба этих числа без остатка. Чтобы найти НОД двух чисел, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел.

Наибольший общий делитель чисел 32 и 56

Чтобы найти НОД чисел 32 и 56, мы можем использовать метод Эвклида. Этот метод основан на следующем принципе: если a и b - два числа, и a больше b, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя метод Эвклида, мы можем найти НОД(32, 56) следующим образом:

1. НОД(32, 56) = НОД(56, 32) (поскольку 56 больше 32) 2. НОД(56, 32) = НОД(32, 24) (остаток от деления 56 на 32 равен 24) 3. НОД(32, 24) = НОД(24, 8) (остаток от деления 32 на 24 равен 8) 4. НОД(24, 8) = НОД(8, 0) (остаток от деления 24 на 8 равен 0)

Таким образом, НОД(32, 56) = 8.

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 32 и 56 равен 8.

Наибольший общий делитель чисел 378 и 470

Чтобы найти НОД чисел 378 и 470, мы также можем использовать метод Эвклида:

1. НОД(378, 470) = НОД(470, 378) (поскольку 470 больше 378) 2. НОД(470, 378) = НОД(378, 92) (остаток от деления 470 на 378 равен 92) 3. НОД(378, 92) = НОД(92, 30) (остаток от деления 378 на 92 равен 30) 4. НОД(92, 30) = НОД(30, 2) (остаток от деления 92 на 30 равен 2) 5. НОД(30, 2) = НОД(2, 0) (остаток от деления 30 на 2 равен 0)

Таким образом, НОД(378, 470) = 2.

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 378 и 470 равен 2.