Question

В треугольнике АВС АВ= 2 см, ВС=4 см, АС=5 см. 1) Найдите стороны подобного ему треугольника: а) DEF, зная, что большая сторона его равна 10 см.б) KLM, зная,что меньшая его сторона равна 10 см.

Answer 1

а) Большая сторона треугольника АВС равна 5 см, значит:
$k= \frac{DF}{AC} = \frac{10sm}{5sm} =2 \\\ DE=kAB=2\cdot2sm=4sm \\\ EF=kBC=2\cdot4sm=8sm$
Ответ: 4, 8 и 10 см

б) Меньшая сторона треугольника АВС равна 2 см, значит:
$k= \frac{KL}{AB} = \frac{10sm}{2sm} =5 \\\ LM=kBC=5\cdot4sm=20sm \\\ KM=kAC=5\cdot5sm=25sm$
Ответ: 10, 20 и 25 см

Answer 2

а) Для нахождения сторон подобного треугольника DEF можно использовать пропорцию. Известно, что сторона AB = 2 см, сторона BC = 4 см, сторона AC = 5 см. Так как треугольник DEF подобен треугольнику ABC, то соответствующие стороны этих треугольников будут пропорциональны.

Пропорция будет выглядеть следующим образом: AB/DE = BC/EF = AC/DF

Подставим известные значения: 2/DE = 4/EF = 5/DF

Для нахождения сторон треугольника DEF, нужно решить эту пропорцию.

б) Для нахождения сторон подобного треугольника KLM можно использовать аналогичный метод. Известно, что сторона AB = 2 см, сторона BC = 4 см, сторона AC = 5 см. Так как треугольник KLM подобен треугольнику ABC, то соответствующие стороны этих треугольников будут пропорциональны.

Пропорция будет выглядеть следующим образом: KL/AB = LM/BC = KM/AC

Подставим известные значения: KL/2 = LM/4 = KM/5

Для нахождения сторон треугольника KLM, нужно решить эту пропорцию.