Question

Найдите область значений функции y=квадратный корень из 8sinx-4

Answer 1

$y= \sqrt{8sinx-4};$
$[-1;1]*8\rightarrow [-8;8]-4 \rightarrow [-12;4]$
область значений функции $y= \sqrt{8sinx-4};$ - промежуток  $[-2 \sqrt{3};2]$

Answer 2

Область значений функции y = √(8sin(x) - 4)

Для определения области значений функции y = √(8sin(x) - 4), мы должны рассмотреть возможные значения выражения 8sin(x) - 4 и определить, какие из них могут быть корнем.

1. Найдем диапазон значений функции sin(x): - Функция sin(x) принимает значения от -1 до 1. - Умножение sin(x) на 8 дает диапазон значений от -8 до 8.

2. Вычитание 4 из выражения 8sin(x) дает диапазон значений от -12 до 4.

3. Взятие квадратного корня из выражения 8sin(x) - 4: - Квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел. - Квадратный корень из 0 равен 0. - Квадратный корень из положительного числа будет положительным.

Таким образом, область значений функции y = √(8sin(x) - 4) будет от 0 до корня из 4, то есть от 0 до 2.

Ответ: Область значений функции y = √(8sin(x) - 4) составляет от 0 до 2.