Question

Хитрун нарисовал только треугольники и квадраты которые не имеют общих вершин.Когда он закончен Веселун насчитал 22 фигуры с 83 вершинами.Сколько квадратов нарисовал Хитрун?

Answer 1

Х-треугольников
22-х-квдраты

3х+4(22-х)=83
3х+88-4х=83
-х=-5
х=5 -треугольников
22-5=17-квадратов 

Answer 2

Давайте рассмотрим, какие фигуры мог нарисовать Хитрун и какие у них характеристики.

Пусть Хитрун нарисовал \(x\) треугольников и \(y\) квадратов. Также у нас есть информация о количестве вершин, которые он нарисовал.

1. Каждый треугольник имеет 3 вершины. 2. Каждый квадрат имеет 4 вершины.

Таким образом, общее количество вершин можно выразить уравнением:

\[3x + 4y = 83\]

Также, у нас есть информация о количестве фигур:

\[x + y = 22\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 3x + 4y &= 83 \\ x + y &= 22 \end{align*} \]

Решим эту систему. Умножим второе уравнение на 3 и вычтем его из первого:

\[ \begin{align*} 3x + 4y &= 83 \\ -3x - 3y &= -66 \end{align*} \]

Сложим уравнения:

\[y = 17\]

Теперь подставим значение \(y\) во второе уравнение:

\[x + 17 = 22\]

Отсюда получаем, что \(x = 5\).

Итак, Хитрун нарисовал 5 треугольников и 17 квадратов. Количество квадратов - 17.