Question

Запишите пять чисел, о которых известно, что первое число равно 4/9, а каждое следующее получается умножением предыдущего на 1 1/2.Какое число больше - первое или последние

Answer 1

Первое 4/9
Второе 4/9•3/2 = 2/3
Третье 2/3•3/2 = 1
Четвертое 1•3/2 = 3/2
Пятое 3/2•3/2 = 9/4 = 2 1/4 = 2,25
4/9 < 2,25
Ответ больше последнее

Answer 2

Дано, что первое число равно 4/9. Каждое следующее число получается умножением предыдущего на 1 1/2.

Чтобы найти следующее число, умножим предыдущее число на 1 1/2:

4/9 * 1 1/2 = 4/9 * 3/2 = 12/18 = 2/3

Теперь найдем следующее число:

2/3 * 1 1/2 = 2/3 * 3/2 = 6/6 = 1

Продолжим этот процесс еще два раза:

1 * 1 1/2 = 1 * 3/2 = 3/2

3/2 * 1 1/2 = 3/2 * 3/2 = 9/4

Итак, пять чисел, удовлетворяющих условию, это: 4/9, 2/3, 1, 3/2, 9/4.

Теперь сравним первое число (4/9) с последним числом (9/4):

Чтобы сравнить эти два числа, нужно привести их к общему знаменателю:

4/9 * 4/4 = 16/36 9/4 * 9/9 = 81/36

Таким образом, 16/36 < 81/36. Значит, последнее число (9/4) больше первого числа (4/9).