Question

Стороны параллелограмма 18см и 16см, один из углов 30 градусов. Найди площать параллелограмма.

Answer 1

1)проведём высоту BC, треугольник ABH - прямоугольный
2) BH = 32 cm так как катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
3) S параллелограмма = основание * высоту, основание AD = 18 cm, высота BH= 32 cm => S параллелограмма = 960 cm

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

Но у нас есть только длины сторон и угол между ними, необходимо найти высоту, опущенную на сторону длиной 18 см.

Первым делом найдем высоту параллелограмма, опущенную на сторону длиной 18 см. Для этого можем воспользоваться тригонометрическими функциями, так как нам известен угол между сторонами (30 градусов).

\[ \text{Высота} = \text{Сторона} \times \sin(\text{Угол}) \] \[ \text{Высота} = 18 \, \text{см} \times \sin(30^\circ) \]

\[ \text{Высота} = 18 \, \text{см} \times 0.5 = 9 \, \text{см} \]

Теперь, когда у нас есть длина стороны и высота, мы можем вычислить площадь параллелограмма:

\[ \text{Площадь} = \text{Длина стороны} \times \text{Высота} \] \[ \text{Площадь} = 16 \, \text{см} \times 9 \, \text{см} = 144 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь этого параллелограмма составляет 144 квадратных сантиметра.