Question

40 БАЛЛОВ!!! ПОМОГИТЕ!!! 1.Раскройте модуль: а) |√7-4| б) |9-√80| в)|√6-2√3| г)|-5+√20| 2.Расположите в порядке возрастания: a) 3,(5); -3√5; -5√3 б) 4/7; √4/7; -7/4 - это дроби

Answer 1

1. a) |√7-4|=4-√7    б) |9-√80|=9-√80   в) |√6-2√3|=2√3-√6  г) |-5+√20|=5-√20
2. a)   -5√3; -3√5; 3,(5)
    б)   -7/4; √4/7; 4/7

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

1. Раскрытие модулей:

а) \(|√7-4|\)

\[ |√7-4| = \begin{cases} √7-4, & \text{если } √7-4 \geq 0 \\ -(√7-4), & \text{если } √7-4 < 0 \end{cases} \]

б) \(|9-√80|\)

\[ |9-√80| = \begin{cases} 9-√80, & \text{если } 9-√80 \geq 0 \\ -(9-√80), & \text{если } 9-√80 < 0 \end{cases} \]

в) \(|√6-2√3|\)

\[ |√6-2√3| = \begin{cases} √6-2√3, & \text{если } √6-2√3 \geq 0 \\ -(√6-2√3), & \text{если } √6-2√3 < 0 \end{cases} \]

г) \(-5+√20\)

\[ -5+√20 = -5+2√5 \]

2. Расположение в порядке возрастания:

а) \(3, (5), -3√5, -5√3\)

1. У нас есть числа: 3, 5, -3√5 и -5√3.

2. Посмотрим на числа с иррациональными корнями (\(-3√5\) и \(-5√3\)). Чтобы сравнить их, можно оценить их приближенные значения: - Приближенное значение для \(-3√5\) (примерно -6,7). - Приближенное значение для \(-5√3\) (примерно -8,7).

3. У нас остаются числа: 3, 5, -6,7 и -8,7.

4. Упорядочим их от наименьшего к наибольшему: -8,7, -6,7, 3, 5.

б) \(4/7, √4/7, -7/4\)

1. У нас есть дроби: \(\frac{4}{7}, \frac{√4}{7}, -\frac{7}{4}\).

2. Посмотрим на числитель дроби \(\frac{√4}{7}\). Так как \(√4 = 2\), то \(\frac{√4}{7} = \frac{2}{7}\).

3. Теперь у нас есть числа: \(\frac{4}{7}, \frac{2}{7}, -\frac{7}{4}\).

4. Упорядочим их от наименьшего к наибольшему: -\(\frac{7}{4}, \frac{2}{7}, \frac{4}{7}\).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать.