Question

(решите задачу пропорцией)маятник стенных часов делает 135 качаний за 1,5 часов,Сколько качаний он делает за 4,5 часов?сколько маятник сделает качаний:больше или меньше ?почему?восколько раз увеличалось?дать определение прямо пропорциональных велечин.

Answer 1

За 4,5 часа он сделает 405 качаний: 4.5*135/1,5=405. сделает больше качаний. больше в три раза, т.к. время увеличилось в три раза с 1,5 часа до 4,5 часа (4,5/1,5=3)

Answer 2

Давайте решим задачу с использованием пропорции.

Пусть \( x \) - количество качаний маятника за 4,5 часа.

Мы знаем, что маятник делает 135 качаний за 1,5 часа. Теперь составим пропорцию:

\(\frac{135}{1.5} = \frac{x}{4.5}\)

Теперь решим пропорцию:

\(\frac{135}{1.5} = \frac{x}{4.5}\)

Упростим числитель и знаменатель дробей:

\(\frac{135}{1.5} = \frac{90}{1} = \frac{x}{4.5}\)

Теперь можно найти значение \( x \):

\(90 = \frac{x}{4.5}\)

Умножим обе стороны на 4.5:

\(x = 90 \times 4.5 = 405\)

Таким образом, маятник стенных часов сделает 405 качаний за 4,5 часа.

Теперь давайте ответим на вопрос: сколько маятник сделает качаний, больше или меньше, чем за 1,5 часа, и во сколько раз увеличится количество качаний.

Мы видим, что количество часов увеличится в 3 раза (4,5 часа / 1,5 часа = 3). Следовательно, количество качаний тоже увеличится в 3 раза.

Ответ: Маятник сделает 405 качаний за 4,5 часа, что в 3 раза больше, чем за 1,5 часа.

Теперь определим прямо пропорциональные величины. Две величины называются прямо пропорциональными, если их отношение постоянно. В данном случае, количество качаний и время (в часах) прямо пропорциональны, так как отношение качаний к времени постоянно (равно 90 к 1).