Question

Чему равна разность квадратов двух выражений? Приведите пример.

Answer 1

(x+y)^2-z^2=(x+y+z)(x+y-z)
101*99=(100-1)(100+1)=10000-1=9999

Answer 2

А2-В2=(А-В)(А+В)    (35*2)-(25*2)=(35-25)(35+25)=600

Answer 3

Разность квадратов двух выражений - это результат вычитания квадратов этих выражений. Например, если a и b - два выражения, то разность их квадратов равна (a^2 - b^2). Это выражение можно также представить в виде произведения разности и суммы этих выражений, то есть (a - b)(a + b). Это свойство называется формулой разности квадратов.

Пример: Пусть a = 3x + 2 и b = x - 1, где x - любое число. Тогда разность квадратов этих выражений равна:

(3x + 2)^2 - (x - 1)^2

= (9x^2 + 12x + 4) - (x^2 - 2x + 1)

= 8x^2 + 14x + 3

Это выражение можно также записать в виде:

(3x + 2 - x + 1)(3x + 2 + x - 1)

= (2x + 3)(4x + 1)

: [Формула разности квадратов](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2