Question

(2/a+a/2-2)*a/6a-12 Упростите выражения

Answer 1

для начала внесем под первую скобку а

(2+ a^2/2 - 2a)/6(a-2)

теперь преобразуем выражение в первой скобке до квадрата разности (ФСУ)

0.5*(a-2)^2/(6*(a-2))

сокращаем a-2

0.5*(a-2)/6

или

(a-2)/12

или так

a/12 - 1/6

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данного выражения:

(2/a + a/2 - 2) * a / 6a - 12

Первым шагом, давайте упростим внутреннюю часть выражения:

(2/a + a/2 - 2)

Для начала, посмотрим на слагаемые внутри скобок: - 2/a - это дробь, где числитель равен 2, а знаменатель равен а. - a/2 - это еще одна дробь, где числитель равен а, а знаменатель равен 2. - -2 - это просто число -2.

Теперь, чтобы сложить эти слагаемые, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 2/a и a/2 является 2a. Поэтому, приведем дроби к общему знаменателю:

(2/a + a/2 - 2) = (4/2a + a^2/2a - 4*2a/2a) = (4 + a^2 - 8a) / 2a

Теперь, упростим оставшуюся часть выражения:

(4 + a^2 - 8a) / 2a * a / 6a - 12

Первым шагом, упростим дроби:

(4 + a^2 - 8a) / 2a * a / 6a = (4 + a^2 - 8a) * a / (2a * 6a) = (4a + a^3 - 8a^2) / 12a^2

Теперь, упростим последний член:

(4a + a^3 - 8a^2) / 12a^2 - 12

Мы можем разделить числитель и знаменатель на 4a:

(4a + a^3 - 8a^2) / 12a^2 - 12 = (a + a^3/4a - 2a^2/4a) / 3a - 12 = (a + a^2/4 - 1/2) / 3a - 12

Таким образом, упрощенное выражение равно (a + a^2/4 - 1/2) / 3a - 12.

Пожалуйста, обратите внимание, что это упрощение основано на предположении, что переменная "а" не равна нулю, чтобы избежать деления на ноль. Если "а" равно нулю, то выражение не будет иметь определенного значения.