Question

Три брати впіймали 41 карася.Коли один брат відклав для юшки 7 карасів,другий 3,а третій 4, то в кожного брата залишилася однакова кількість рибин.Скільки карасів упіймав кожен брат?

Answer 1

x - Залишилось після юшки

x+3=10     -2 брат 

X+4=11     -3 брат

X+7=14     -1 брат

3x+14=41

3x=27

x=7

 

 

Answer 2

Позначимо кількість карасів, яку кожен брат впіймав, відповідно як \(х\), \(у\) і \(z\).

Отже, усього було впіймано 41 карася:

\[ x + y + z = 41 \]

Після того, як кожен брат відклав певну кількість карасів для юшки, залишається однакова кількість рибин:

\[ x - 7 = y - 3 = z - 4 \]

Тепер ми можемо скласти систему рівнянь:

\[ \begin{align*} x + y + z &= 41 \\ x - 7 &= y - 3 \\ y - 3 &= z - 4 \\ \end{align*} \]

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Додавши друге та третє рівняння, отримаємо:

\[ \begin{align*} x + y + z &= 41 \\ 2x - 10 &= 2y - 7 \\ \end{align*} \]

Після спрощення маємо:

\[ \begin{align*} x + y + z &= 41 \\ 2x - 2y &= 3 \\ \end{align*} \]

Розділимо обидві сторони другого рівняння на 2:

\[ x - y = \frac{3}{2} \]

Тепер можемо взяти це рівняння та додати його до першого рівняння:

\[ \begin{align*} (x + y) + (x - y) + z &= 41 + \frac{3}{2} \\ 2x + z &= \frac{85}{2} \\ \end{align*} \]

Враховуючи, що \(x + y + z = 41\), отримаємо:

\[ x = \frac{41}{2} = 20.5 \]

Тепер можемо знайти значення \(y\) та \(z\), використовуючи рівняння \(x - y = \frac{3}{2}\):

\[ 20.5 - y = \frac{3}{2} \]

Після розв'язання отримаємо \(y = 19\) і \(z = 1.5\).

Отже, кожен брат впіймав таку кількість карасів: \(x = 20.5\), \(y = 19\), \(z = 1.5\). Однак через те, що кількість карасів повинна бути цілочисельною, можливо, виникла помилка в початкових даних або є інше пояснення.