Question

Упростите выражение:15√8 / √18

Answer 1

15√8/√18=15√4*2/√9*2=15*2√2/3√2=30√2/3√2=10

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем сначала разложить числа под корнями на их простые множители.

Для √8: 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3

Для √18: 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2

Теперь мы можем переписать выражение:

15√8 + √18 = 15√(2^3) + √(2 * 3^2)

Далее мы можем использовать свойство корня, которое позволяет выносить множители из-под корня:

15 * 2√2 + √2 * √3^2

Теперь мы можем упростить выражение:

30√2 + 3√2

Из-за того, что оба слагаемых имеют одинаковый корень, мы можем сложить их коэффициенты:

(30 + 3)√2 = 33√2

Итак, упрощенное выражение равно 33√2.