Question

Запишите формулу линейной функции, график которой проходит через точки: 1. А ( -3; 2) и В ( 1 ; -1) РАСПИШИТЕ ВСЕ НА ЛИСТКЕ.

Answer 1

Решение на фото, удачи!!!

Answer 2

Формула линейной функции

Линейная функция может быть представлена в виде уравнения прямой на плоскости. Формула линейной функции имеет общий вид:

y = mx + b

где: - y - значение функции (зависимая переменная) - x - значение аргумента (независимая переменная) - m - коэффициент наклона прямой (slope) - b - свободный член (y-перехват)

Нахождение коэффициентов

Чтобы найти формулу линейной функции, проходящей через две заданные точки, нам понадобится найти значения коэффициентов m и b.

1. Найдем значение коэффициента наклона m. Для этого используем формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек.

2. Подставим значения коэффициента наклона m в уравнение и подставим координаты одной из точек (например, точку А) в уравнение, чтобы найти значение свободного члена b:

y = mx + b

Подставляем координаты точки А (-3, 2):

2 = m(-3) + b

3. Решим уравнение для b:

2 = -3m + b

Мы знаем значение m из шага 1, поэтому можем подставить его:

2 = -3 * ((y2 - y1) / (x2 - x1)) + b

4. Решим уравнение для b:

2 = -3 * ((-1 - 2) / (1 - (-3))) + b

Упростим:

2 = -3 * (-3 / 4) + b

2 = 9/4 + b

Перенесем 9/4 на правую сторону:

2 - 9/4 = b

Упростим:

8/4 - 9/4 = b

-1/4 = b

Формула линейной функции

Итак, формула линейной функции, проходящей через точки А(-3, 2) и В(1, -1), будет иметь вид:

y = (-3/4)x - 1/4

Это уравнение представляет линейную функцию, график которой проходит через заданные точки А и В.