Question

Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами.Ширины прямоугольника 8 см, и она на 1 ли меньше длины.Найдите площади прямоугольника и квадрата

Answer 1

1) 8+10= 18(см)- ширина
2)8×18=144(см2)-площадь прямоугольника
3)(8+18)×2=52(см )-периметр
4)52:4=13(см)-сторона квадрата
5)13×13=109(см)-площадь квадрата
Ответ:S□ =109см2 S[]=144см2

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(L\). Тогда его ширина будет \(L - 1\) (так как ширина на 1 см меньше длины). Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

\[P_{\text{прям}} = 2L + 2(L - 1) = 4L - 2.\]

Также известно, что ширина прямоугольника равна 8 см:

\[L - 1 = 8.\]

Решив эту систему уравнений, найдем длину прямоугольника \(L\):

\[L = 9.\]

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника (\(S_{\text{прям}}\)) и квадрата (\(S_{\text{квад}}\)).

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

\[S_{\text{прям}} = L \cdot (L - 1) = 9 \cdot 8 = 72 \, \text{см}^2.\]

Теперь, так как у квадрата равные стороны, его периметр равен \(4L\), и ширина квадрата также будет \(L - 1\). Площадь квадрата (\(S_{\text{квад}}\)) равна квадрату длины его стороны:

\[S_{\text{квад}} = (L - 1)^2 = 8^2 = 64 \, \text{см}^2.\]

Итак, площадь прямоугольника равна 72 квадратным сантиметрам, а площадь квадрата равна 64 квадратным сантиметрам.