Question

Log 3 10+log3(x+5)>log3 5

Answer 1

Log 10 + log (x+5)>log 5
    3           3             3
log 10(x+5)>log 5
    3                 3
т.к основание больше 1 , по свойству логарифма имеем:
10(x+5)>5
10x+50-5>0
10x+45>0
10x>-45
x>-45:10
x>-4,5
x∈(-4,5;∞)
Ответ: (-4,5;∞)

Answer 2

Конечно, я помогу! Давай начнем с того, что уравнение с логарифмами выглядит так:

\(\log_3{10} + \log_3{(x + 5)} > \log_3{5}\)

Первым делом, чтобы решить это уравнение, нам нужно использовать некоторые свойства логарифмов. Одно из таких свойств - это правило сложения логарифмов, которое гласит, что \(\log_b{A} + \log_b{C} = \log_b{AC}\).

Мы можем объединить левую часть уравнения, используя это правило:

\(\log_3{10} + \log_3{(x + 5)} = \log_3{10(x + 5)}\)

И теперь уравнение выглядит так:

\(\log_3{10(x + 5)} > \log_3{5}\)

Теперь, чтобы избавиться от логарифмов, мы можем использовать основное свойство логарифмов: если \(\log_b{A} > \log_b{C}\), то \(A > C\).

Применяя это свойство к уравнению, получаем:

\(10(x + 5) > 5\)

Теперь давай решим это неравенство:

\[10(x + 5) > 5\] \[10x + 50 > 5\] \[10x > 5 - 50\] \[10x > -45\] \[x > \frac{-45}{10}\] \[x > -4.5\]

Итак, решение данного неравенства будет \(x > -4.5\).

Таким образом, любое значение \(x\), большее чем -4.5, удовлетворяет данному неравенству.