Question

Когда Незнайка 1 раз посчитал носы девочек и уши мальчиков то их оказалось 41. Во второй раз он посчитал уши мальчиков их оказалось 43. Сколько мальчиков и девочек? Напишите систему линейных уравнений с 2 переменными.Спасибо заранее.

Answer 1

Девочки-х
Мальчики-у
х+2у=41/*(-2)
2х+у=43

-2х+(-4у)=-82
2х+у=43
-3у=-39
у=13 (мальчиков)

2х+13=43
х=15(девочек)
Ответ: 15 девочек и 13 мальчиков

Answer 2

Пусть х - количество девочек, а у - количество мальчиков.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1) x + у = 41 - уравнение, которое описывает количество носов девочек и мальчиков. 2) х + 2у = 43 - уравнение, которое описывает количество ушей мальчиков и девочек.

Решим эту систему уравнений методом сложения.

Умножим первое уравнение на 2: 2(х + у) = 2 * 41 2х + 2у = 82

Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением: (2х + 2у) + (х + 2у) = 82 + 43 3х + 4у = 125

Таким образом, система линейных уравнений с двумя переменными имеет вид: 1) x + у = 41 2) 3х + 4у = 125

Ответ: количество мальчиков и девочек равно 41.