Question

Если длину прямоугольника увеличить на 1/5 его длины,а ширину уменьшить на 1/5 его ширины , то площадь его изменится на 1) уменьшится на 10% 2)увеличится на 4% 3)уменьшится на 4% 4)увеличится на 10% 5)не изменится

Answer 1

Площадь прямоугольника S=а*в;
после изменения: S= (а+а/5)*(в-в/5)=а*в*6/5*4/5=а*в*24/25=а*в*96/100;
площадь уменьшится на 100-96= 4 процента.

Answer 2

3. Уменьшится на 4%
Допустим длина - 10 см, ширина - 5. После увеличения и уменьшения длина становится 12 см, ширина - 4. Бывшая площадь равна 10*5=50 кв. см., а та, что стала - 12*4=48 кв. см.
50 - 100%
48 - х%
х = 48*100/50=96%.
100-96=4%.

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника через L и его ширину через W. Тогда площадь прямоугольника выражается как S = L * W.

Согласно вашему условию: 1. Если увеличить длину на 1/5, то новая длина будет (L + 1/5L) = (6/5)L. 2. Если уменьшить ширину на 1/5, то новая ширина будет (W - 1/5W) = (4/5)W.

Теперь вычислим новую площадь (S') после внесения изменений: \[S' = (6/5)L \cdot (4/5)W\]

Разделим новую площадь на исходную и выразим изменение площади в процентах:

\[\frac{S' - S}{S} \times 100\]

Подставим значения и упростим:

\[\frac{((6/5)L \cdot (4/5)W) - (L \cdot W)}{L \cdot W} \times 100\]

\[\frac{24 - 25}{25} \times 100\]

\[-1/25 \times 100 = -4\%\]

Таким образом, площадь прямоугольника изменится на -4%. Ответ: 3) уменьшится на 4%.