Question

Фермер продал 8 кг свинины и 15 кг говядины за 7 650 р. Сколько стоил 1 кг свинины и сколько 1 кг говядины, если свинина дешевле говядины на 50 р. за килограмм?

Answer 1

Пусть свинина стоит х р, тогда говядина - (х + 50) р. Т.к фермер продал 8 кг свинины и 15 кг говядины за 7 650 р, то сост.урав:
8х + 15(х + 50) = 7650
8х + 15х + 750 = 7650
23х = 6900
х = 300

Значит, свинина стоит 300 рублей, а говядина - 350 рублей.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг свинины как \( x \) и стоимость 1 кг говядины как \( y \).

У нас есть два уравнения, которые описывают продажу 8 кг свинины и 15 кг говядины:

1. \( 8x \) - стоимость 8 кг свинины 2. \( 15y \) - стоимость 15 кг говядины

Согласно условию задачи, общая стоимость продажи составляет 7 650 рублей:

\[ 8x + 15y = 7 650 \]

Также, по условию, свинина дешевле говядины на 50 рублей за килограмм:

\[ x = y - 50 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 8x + 15y = 7 650 \\ x = y - 50 \end{cases} \]

Решим эту систему.

Подставим второе уравнение в первое:

\[ 8(y - 50) + 15y = 7 650 \]

Раскроем скобки:

\[ 8y - 400 + 15y = 7 650 \]

Сложим переменные:

\[ 23y - 400 = 7 650 \]

Добавим 400 к обеим сторонам:

\[ 23y = 8 050 \]

Разделим на 23:

\[ y = \frac{8 050}{23} \]

Это даст нам стоимость 1 кг говядины. Теперь подставим значение \( y \) в уравнение \( x = y - 50 \), чтобы найти стоимость 1 кг свинины.

\[ x = \frac{8 050}{23} - 50 \]

Вычислим эти значения:

\[ y \approx 350 \]

\[ x \approx 300 \]

Итак, стоимость 1 кг говядины составляет примерно 350 рублей, а стоимость 1 кг свинины примерно 300 рублей.