Question

Разложите многочлен на множители: 9х^2-10а^3+6ах-15ах^2

Answer 1

9x²-10a³+6ax-15ax²=3x(3x+2a²)-5a(2a²+3x)=(3x+2a²)(3x-5a)

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, нам нужно применить метод факторизации. Для начала, давайте проверим, существуют ли общие множители у всех членов многочлена.

Многочлен: 9х^2 - 10а^3 + 6ах - 15ах^2

Общий множитель:

- Первый член: 9х^2. Можно выделить общий множитель 3х: 3х(3х - 5а^3). - Второй член: -10а^3. У него нет общего множителя с остальными членами. - Третий член: 6ах. Можно выделить общий множитель 2ах: 2ах(3х - 5а^2). - Четвертый член: -15ах^2. Можно выделить общий множитель -3ах^2: -3ах^2(3х - 5а^2).

Теперь, когда у нас есть общие множители, мы можем записать многочлен в виде произведения:

9х^2 - 10а^3 + 6ах - 15ах^2 = 3х(3х - 5а^3) + 2ах(3х - 5а^2) - 3ах^2(3х - 5а^2)

Таким образом, разложение многочлена на множители будет:

9х^2 - 10а^3 + 6ах - 15ах^2 = (3х - 5а^3)(3х + 2ах - 3ах^2)