Question

Найдите площадь треугольника с вершинами в точках (-1;5);(4;4);(6;-1)плееез

Answer 1

Ответ: 11,5
Можно достроить до прямоугольника и вычесть лишние части

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника с заданными вершинами, можно использовать формулу Герона или формулу площади через координаты вершин.

Формула Герона: Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр (s = (a + b + c) / 2). Тогда площадь треугольника можно найти по формуле:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Формула площади через координаты вершин: Пусть A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3) - координаты вершин треугольника. Тогда площадь треугольника можно найти по формуле:

S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Применим формулу площади через координаты вершин для треугольника с вершинами (-1,5), (4,4) и (6,-1):

S = 0.5 * |(-1)(4 - (-1)) + 4((-1) - 5) + 6(5 - 4)|

Выполняем вычисления:

S = 0.5 * |-1(5) + 4((-1) - 5) + 6(1)|

S = 0.5 * (-5 + 4(-6) + 6)

S = 0.5 * (-5 - 24 + 6)

S = 0.5 * (-29 + 6)

S = 0.5 * (-23)

S = -11.5

Площадь треугольника с вершинами (-1,5), (4,4) и (6,-1) равна -11.5.