Question

Один из корней уравнения 3x^2+1.5x+c=0 равен -3.5, найти C

Answer 1

С=-3х^2-1,5x=-3*(-3,5)^2-1,5*(-3,5)= -36,75+5,25=-31,5
Ответ: -31,5

Answer 2

Для нахождения значения C в уравнении 3x^2 + 1.5x + c = 0, при условии, что один из корней равен -3.5, мы можем использовать формулы квадратного уравнения.

Уравнение квадратного типа имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 3, b = 1.5 и один из корней равен -3.5.

Формулы квадратного уравнения позволяют нам выразить значения корней через коэффициенты уравнения:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Зная, что один из корней равен -3.5, мы можем подставить это значение и решить уравнение для C.

Подставим значения в формулу:

-3.5 = (-1.5 ± √((1.5)^2 - 4 * 3 * c)) / (2 * 3)

Упростим это уравнение:

-3.5 = (-1.5 ± √(2.25 - 12c)) / 6

Раскроем скобки:

-3.5 = (-1.5 ± √(2.25 - 12c)) / 6

Умножим обе части уравнения на 6:

-21 = -9 ± √(2.25 - 12c)

Теперь перенесем термин с радикалом на одну сторону уравнения:

± √(2.25 - 12c) = -21 + 9

Упростим:

± √(2.25 - 12c) = -12

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

(2.25 - 12c) = 144

Решим это уравнение для C:

-12c = 144 - 2.25

-12c = 141.75

c = 141.75 / -12

c = -11.8125

Таким образом, значение C в уравнении 3x^2 + 1.5x + c = 0, при условии, что один из корней равен -3.5, равно -11.8125.