Question

Найдите координаты точки B по координатам точки А и точки C середина отрезка AB а)А (2), С(5) б)А(1/2), С(3) в)А (1/4), С (2/3)

Answer 1

А) хС=(хА+хВ):2
5=(2+хВ)/2
10=2+хВ
хВ=8
В(8)
б) хС=(хА+хВ):2
3=(1/2+хВ):2
6=1/2+хВ
В(5,5)
в) хС=(хА+хВ):2
2/3=(1/4+хВ):2
4/3=1/4+хВ
В(1,1)

Answer 2

Для нахождения координат точки B, которая является серединой отрезка между точками A и C, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ B_x = \frac{A_x + C_x}{2} \] \[ B_y = \frac{A_y + C_y}{2} \]

где \( B_x \) и \( B_y \) - это координаты точки B, \( A_x \) и \( A_y \) - координаты точки A, \( C_x \) и \( C_y \) - координаты точки C.

Давайте применим эту формулу к каждому из вариантов:

а) \( A(2), C(5) \): \[ B_x = \frac{2 + 5}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \] \[ B_y = \frac{0 + 0}{2} = 0 \]

Таким образом, координаты точки B для этого варианта будут \( B(3.5, 0) \).

б) \( A\left(\frac{1}{2}\right), C(3) \): \[ B_x = \frac{\frac{1}{2} + 3}{2} = \frac{\frac{7}{2}}{2} = \frac{7}{4} = 1.75 \] \[ B_y = \frac{0 + 0}{2} = 0 \]

Таким образом, координаты точки B для этого варианта будут \( B(1.75, 0) \).

в) \( A\left(\frac{1}{4}\right), C\left(\frac{2}{3}\right) \): \[ B_x = \frac{\frac{1}{4} + \frac{2}{3}}{2} = \frac{\frac{11}{12}}{2} = \frac{11}{24} \] \[ B_y = \frac{0 + 0}{2} = 0 \]

Таким образом, координаты точки B для этого варианта будут \( B\left(\frac{11}{24}, 0\right) \).

Итак, мы нашли координаты точки B для каждого из предложенных вариантов.