Question

Число 45 представить в виде суммы четырёх чисел, так чтобы, если к первому числу прибавить 2, от второго отнять два третье умножить на 2, а четвёртое разделить на 2, то все результаты будут равны

Answer 1

Пусть число, когда результаты будут равны - х
тогда х+2 - первое число
х-2 - второе число
2*х - третье число
х:2 - четвертое число
сумма 45

х+2 + х - 2 + 2х +х : 2 = 45
2х  + 2х + х:2 = 45
4х + х:2 = 45
(умножим всё на 2, чтобы убрать х:2)
8х  + х = 90
9х = 90 
х = 90 : 9
х = 10 - число, когда все равны

10 +2 = 12 первое число
10 - 2 = 8 второе число
10 * 2 = 20 третье число
10 : 2 = 5 четвертое число

12+8+20+5 = 45

Answer 2

Пусть четыре числа, представляющие сумму, будут a, b, c и d.

Согласно условию, у нас есть следующие уравнения: a + 2 = b - 2 b - 2 = 2c d / 2 = c

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения a, b, c и d.

Из первого уравнения, мы можем найти a: a = b - 4

Из второго уравнения, мы можем найти c: c = (b - 2) / 2 = (2c) / 2 = c

Из третьего уравнения, мы можем найти d: d = 2c = 2 * c

Теперь мы можем заменить значения c и d в выражениях для a и b:

a = b - 4 b - 4 = (2 * c) - 4 = (2 * c) - 4 = 2c - 4 b = 2c

Таким образом, мы получаем систему уравнений: a = b - 4 b = 2c c = (2 * c) / 2 = c d = 2c

Теперь мы можем выбрать любое значение для c и использовать эти уравнения, чтобы найти значения a, b и d.

Например, пусть c = 5:

Тогда: a = b - 4 = 2c - 4 = 2 * 5 - 4 = 6 b = 2c = 2 * 5 = 10 d = 2c = 2 * 5 = 10

Таким образом, число 45 можно представить в виде суммы четырех чисел: 6 + 10 + 5 + 10 = 31.