Question

Решите задачу разделите число 100 на 3 части так, чтобы отношение первой части ко второй было равно 1:2, а отношение второй части к третьей было равно 2:7

Answer 1

10,...........20,..........70

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Нам нужно разделить число 100 на 3 части так, чтобы отношение первой части ко второй было равно 1:2, а отношение второй части к третьей было равно 2:7.

Пусть первая часть числа равна x, вторая часть равна 2x, а третья часть равна 7x.

Теперь мы можем записать уравнение, основанное на условии задачи:

x : 2x : 7x = 1 : 2 : 7

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать пропорцию. Умножим каждую долю на общий множитель, чтобы избавиться от знаменателей:

x * 7x : 2x * 7x : 7x * 2x = 1 * 7x : 2 * 7x : 7 * 2x

7x^2 : 14x^2 : 14x^2 = 7x : 14x : 14x

Теперь мы видим, что знаменатели равны, поэтому можно сравнить только числители:

7x^2 = 7x

Для того чтобы решить это уравнение, вычтем 7x с обеих сторон:

7x^2 - 7x = 0

Теперь можно вынести общий множитель:

7x(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x = 0 и x = 1.

Однако, если мы взглянем на задачу, то понимаем, что нулевая часть не имеет смысла, так как мы делим 100 на 3 части. Поэтому x = 0 не подходит.

Таким образом, x = 1.

Теперь мы можем выразить все три части числа:

Первая часть: x = 1 Вторая часть: 2x = 2 Третья часть: 7x = 7

Таким образом, чтобы разделить число 100 на 3 части, чтобы отношение первой части ко второй было равно 1:2, а отношение второй части к третьей было равно 2:7, мы получаем следующие значения:

Первая часть: 1 Вторая часть: 2 Третья часть: 7