Question

Законьчите разложение на множители 15a2-15=15(a2-1)=...... -2a2+200=-2(a2-100)........

Answer 1

15a2-15=15(a2-1)=15(а-1)(а+1)

-2a2+200=-2(a^2-100)=-2(а-10)*(а+10)

Answer 2

Разложение выражения на множители требует факторизации каждого члена. Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности.

1. Для выражения 15a^2 - 15, можно сначала вынести общий множитель 15:

15a^2 - 15 = 15(a^2 - 1)

Затем, внутреннее выражение a^2 - 1 можно факторизовать как разность квадратов:

a^2 - 1 = (a + 1)(a - 1)

Поэтому, окончательное разложение будет:

15a^2 - 15 = 15(a + 1)(a - 1)

2. Для выражения -2a^2 + 200, можно сначала вынести общий множитель -2:

-2a^2 + 200 = -2(a^2 - 100)

Затем, внутреннее выражение a^2 - 100 можно факторизовать как разность квадратов:

a^2 - 100 = (a + 10)(a - 10)

Поэтому, окончательное разложение будет:

-2a^2 + 200 = -2(a + 10)(a - 10)

Таким образом, разложение на множители для выражений 15a^2 - 15 и -2a^2 + 200 будет:

15a^2 - 15 = 15(a + 1)(a - 1)

-2a^2 + 200 = -2(a + 10)(a - 10)