Question

Периметр треугольника abc c равен 64 сантиметра сторона ac dc меньше стороны ac dc на 7 см больше стороны bc на 12 см найдите длину каждой стороны треугольника абц

Answer 1

Треугольник равнобедренный значит будет 64:4=16
16*3=48см аб и сд
бс =48:4=12см

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника \( ABC \) как \( AB \), \( AC \) и \( BC \). По условию задачи у нас есть следующие сведения:

1. Периметр треугольника \( ABC \) равен 64 сантиметра:

\[ AB + AC + BC = 64 \, \text{см} \]

2. Сторона \( AC \) на 7 см меньше стороны \( BC \):

\[ AC = BC - 7 \]

3. Сторона \( AB \) на 12 см больше стороны \( BC \):

\[ AB = BC + 12 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Подставим выражения для \( AC \) и \( AB \) в уравнение для периметра:

\[ (BC + 12) + (BC - 7) + BC = 64 \]

Сгруппируем и упростим:

\[ 3BC + 5 = 64 \]

Теперь выразим \( BC \):

\[ 3BC = 59 \]

\[ BC = \frac{59}{3} \, \text{см} \]

Теперь, когда мы знаем значение \( BC \), подставим его обратно в уравнения для \( AC \) и \( AB \):

\[ AC = \frac{59}{3} - 7 \]

\[ AC = \frac{59}{3} - \frac{21}{3} \]

\[ AC = \frac{38}{3} \, \text{см} \]

\[ AB = \frac{59}{3} + 12 \]

\[ AB = \frac{59}{3} + \frac{36}{3} \]

\[ AB = \frac{95}{3} \, \text{см} \]

Итак, длины сторон треугольника \( ABC \) равны:

\[ AB = \frac{95}{3} \, \text{см} \]

\[ AC = \frac{38}{3} \, \text{см} \]

\[ BC = \frac{59}{3} \, \text{см} \]