Question

Найти все первообразные функции f(x)=x^4+3x

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы найти первообразную функцию для данной функции f(x) = x^4 + 3x, мы должны проинтегрировать данную функцию по переменной x.

Интегрируем каждый член по отдельности:

∫(x^4) dx = (1/5)x^5 + C1, где C1 - произвольная постоянная ∫(3x) dx = (3/2)x^2 + C2, где C2 - произвольная постоянная

Таким образом, первообразная функция для f(x) = x^4 + 3x будет:

F(x) = (1/5)x^5 + (3/2)x^2 + C, где C = C1 + C2 - произвольная постоянная.