Question

Log0,5(25−8x)≤log0,5(5−7x)

Answer 1

Так как основания логарифмов одинаковые переходим только к выражениям, 
откуда: 25 - 8*х $\leq$ 5 - 7*x; откуда: -x $\leq$ -20; откуда:x $\geq$ 20.

Answer 2

Для начала, давайте приведем данное неравенство к эквивалентному виду, избавившись от логарифмов.

У нас есть неравенство вида log0,5(25−8x) ≤ log0,5(5−7x). Заметим, что оба логарифма имеют одинаковую основу (0,5), поэтому мы можем применить свойство логарифма: если log_a(b) ≤ log_a(c), то b ≤ c.

Применяя это свойство к нашему неравенству, получим:

25 - 8x ≤ 5 - 7x

Теперь решим полученное линейное неравенство:

25 - 5 ≤ -7x + 8x

20 ≤ x

Таким образом, решением исходного неравенства является любое число x, большее или равное 20.