Question

N417. Найдите значение выражения. а)3 5/16+1/4-2 1/6=... б)1/8+2 3/5+2 7/8=... в)6 11/12-3 1/6-1 1/4=...

Answer 1

1. 1 19/48
2. 5 3/5
3. 2 1/2

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений:

а) \(3 \frac{5}{16} + \frac{1}{4} - 2 \frac{1}{6}\)

1. Приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет 48 (произведение 16 и 3):

\[ \begin{align*} &= \frac{48}{16} \cdot 3 + \frac{48}{4} \cdot \frac{1}{4} - \frac{48}{6} \cdot 2 + \frac{48}{6} \cdot \frac{1}{6} \\ &= 3 \cdot 3 + 12 \cdot \frac{1}{4} - 8 \cdot 2 + 8 \cdot \frac{1}{6} \\ &= 9 + 3 - 16 + \frac{4}{3} \\ &= -4 + \frac{4}{3} \\ &= -\frac{12}{3} + \frac{4}{3} \\ &= -\frac{8}{3} \end{align*} \]

б) \( \frac{1}{8} + 2 + \frac{3}{5} + 2 + \frac{7}{8} \)

1. Приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет 40 (произведение 8 и 5):

\[ \begin{align*} &= \frac{40}{8} \cdot \frac{1}{8} + 40 \cdot 2 + \frac{40}{5} \cdot \frac{3}{5} + 40 \cdot 2 + \frac{40}{8} \cdot \frac{7}{8} \\ &= 5 + 80 + 8 \cdot \frac{3}{5} + 80 + 5 \cdot 7 \\ &= 5 + 80 + \frac{24}{5} + 80 + 35 \\ &= 5 + 80 + \frac{24}{5} + 80 + 35 \\ &= 200 + \frac{24}{5} \\ &= \frac{1000}{5} + \frac{24}{5} \\ &= \frac{1024}{5} \end{align*} \]

в) \(6 \frac{11}{12} - 3 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{4}\)

1. Приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет 12:

\[ \begin{align*} &= \frac{12}{12} \cdot 6 + \frac{12}{6} \cdot \frac{11}{12} - \frac{12}{6} \cdot 3 + \frac{12}{4} \cdot \frac{1}{4} \\ &= 6 + 2 \cdot 11 - 2 \cdot 3 + 3 \\ &= 6 + 22 - 6 + 3 \\ &= 25 \end{align*} \]

Таким образом, результаты уравнений:

а) \(3 \frac{5}{16} + \frac{1}{4} - 2 \frac{1}{6} = -\frac{8}{3}\)

б) \( \frac{1}{8} + 2 + \frac{3}{5} + 2 + \frac{7}{8} = \frac{1024}{5}\)

в) \(6 \frac{11}{12} - 3 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{4} = 25\)