Question

Найдите НОК (2 6 12 20 30 42 и 56)

Answer 1

НОК(2,6,12,20,30,42,56)=2*3*2*5*7*2=840.
6=2*3.
2=2.
12=2*2*3.
20=2*2*5.
30=2*3*5.
42=2*3*7.
56=2*2*2*7

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 2, 6, 12, 20, 30, 42 и 56, мы можем использовать различные методы. Один из таких методов - это разложение чисел на простые множители и нахождение максимальной степени каждого простого числа, которое встречается в разложении каждого числа.

Разложение чисел на простые множители:

- 2 = 2 - 6 = 2 * 3 - 12 = 2^2 * 3 - 20 = 2^2 * 5 - 30 = 2 * 3 * 5 - 42 = 2 * 3 * 7 - 56 = 2^3 * 7

Нахождение максимальной степени каждого простого числа:

- Простое число 2 встречается в максимальной степени 3 (в числе 56). - Простое число 3 встречается в максимальной степени 1 (в числах 6 и 12). - Простое число 5 встречается в максимальной степени 1 (в числе 30). - Простое число 7 встречается в максимальной степени 1 (в числе 42).

НОК:

Чтобы найти НОК, мы умножаем все простые числа в максимальных степенях, которые мы нашли выше: - НОК = 2^3 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 8 * 3 * 5 * 7 = 840.

Таким образом, НОК чисел 2, 6, 12, 20, 30, 42 и 56 равен 840.