Question

Помогите! Найди наименьшее трёхзначное число при делении которого на 12 получается остаток 2

Answer 1

Искомое число 110
110=12*9+2

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Найти наименьшее трёхзначное число при делении которого на 12 получается остаток 2 - это задача из области теории чисел. Для её решения нам нужно использовать следующее свойство: если число А при делении на число B даёт в остатке число C, то А можно записать в виде А = B * к + C, где к - некоторое целое число.

В нашем случае, А - это искомое трёхзначное число, B = 12, C = 2. Тогда А = 12 * к + 2. Нам нужно найти наименьшее возможное значение к, при котором А будет трёхзначным. Для этого мы можем рассмотреть наименьшее трёхзначное число - 100. Оно должно быть меньше или равно А, то есть 100 <= 12 * к + 2. Отсюда следует, что 12 * к >= 98, или к >= 98 / 12. Так как к - целое число, то мы округляем 98 / 12 в большую сторону и получаем к >= 9.

Теперь мы можем подставить к = 9 в формулу А = 12 * к + 2 и получить А = 12 * 9 + 2 = 110. Это и есть наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 12 даёт в остатке 2. Мы можем проверить это, разделив 110 на 12 и убедившись, что остаток равен 2.

Надеюсь, что это объяснение было полезным для вас. Если вы хотите узнать больше о теории чисел или посмотреть другие примеры решения подобных задач, вы можете посетить [этот сайт](https://uchi.ru/otvety/questions/nayti-naimenshee-trehznachnoe-chislo-pri-delenii-kotorogo-na-12-poluchaetsya-ostatok-2), где вы найдёте много интересных и познавательных материалов. Спасибо за ваш вопрос и хорошего дня!