Question

Решите графически уравнения:а)х^2-4х=-3; б)х^2-х+4=0

Answer 1

A) x^2-4x=-3
   x^2-4x+3=0
   D=4^2-4*3=4
   x=(4+2)/2=3
   x=(4-2)/2=1
б)нет решения так как D<0

Answer 2

Решение графически уравнений

а) Уравнение: х^2 - 4х = -3

Чтобы решить данное уравнение графически, мы можем нарисовать график функции y = х^2 - 4х и найти точку пересечения с осью ординат (y-осью), где y = -3.

Для начала, построим график функции y = х^2 - 4х. Для этого мы можем использовать метод параболы или построить таблицу значений и соединить точки на графике.

Таблица значений: ``` x | y ------- -2 | 12 -1 | 4 0 | 0 1 | -2 2 | 0 3 | 6 ```

Теперь мы можем нарисовать график, соединив эти точки. 

Теперь найдем точку пересечения с осью ординат (y-осью), где y = -3. Мы видим, что график пересекает ось ординат при x = -1 и x = 3. Однако, только x = -1 является решением уравнения, так как при x = 3, y = 6, а не -3.

Таким образом, решение уравнения х^2 - 4х = -3 графически состоит из одного корня: x = -1.

б) Уравнение: х^2 - х + 4 = 0

Точно так же, чтобы решить данное уравнение графически, мы можем нарисовать график функции y = х^2 - х + 4 и найти точки пересечения с осью ординат (y-осью), где y = 0.

Для начала, построим график функции y = х^2 - х + 4, используя метод параболы или таблицу значений.

Таблица значений: ``` x | y ------- -2 | 12 -1 | 6 0 | 4 1 | 4 2 | 6 3 | 10 ```

Теперь мы можем нарисовать график, соединив эти точки. 

Теперь найдем точки пересечения с осью ординат (y-осью), где y = 0. Мы видим, что график не пересекает ось ординат. Это означает, что уравнение х^2 - х + 4 = 0 не имеет решений на множестве действительных чисел.

Таким образом, решение уравнения х^2 - х + 4 = 0 графически состоит из отсутствия решений на множестве действительных чисел.