Question

Ширина Садового кольца в Москве 55 м. Можайское шоссе на 20 м шире Тверской улицы, а Тверская улица на 15 м уже Садового кольца. Найди ширину Можайского шоссе.Если можно, запиши более удобную формулировку задачи. Реши задачу.Сколько обратных задач можно составить к данной?Составь и реши одну из обратных задач.

Answer 1

1) 55 -15 = 40  м  ширина Тверской улицы
2) 40 + 20 = 60 м ширина Можайского шоссе 

Answer 2

Давайте сначала рассмотрим информацию о ширине Садового кольца и других улицах в Москве.

1. Ширина Садового кольца: 55 м. 2. Ширина Тверской улицы: неизвестна. 3. Ширина Можайского шоссе: неизвестна.

Из условия задачи мы узнали, что Можайское шоссе шире Тверской улицы на 20 м, а Тверская улица уже Садового кольца на 15 м.

Теперь давайте обозначим ширину Тверской улицы как \(Т\), а ширину Можайского шоссе как \(М\).

Условие задачи можно записать следующим образом:

1. \(Т = С - 15\) (ширина Тверской улицы на 15 м уже Садового кольца). 2. \(М = Т + 20\) (Можайское шоссе на 20 м шире Тверской улицы).

Теперь подставим первое уравнение во второе:

\[М = (С - 15) + 20\]

Упростим уравнение:

\[М = С + 5\]

Теперь, зная, что ширина Садового кольца \(С = 55\), мы можем найти ширину Можайского шоссе:

\[М = 55 + 5 = 60\]

Таким образом, ширина Можайского шоссе равна 60 метрам.

Теперь рассмотрим обратные задачи. Мы можем создать множество обратных задач, одна из которых может быть такой:

Обратная задача: Если ширина Можайского шоссе \(М\) равна 60 метрам, а ширина Тверской улицы \(Т\) равна \(М - 20\), а ширина Садового кольца \(С\) равна \(Т + 15\), найдите ширину Садового кольца. Подставим значения:

\[Т = 60 - 20 = 40\]

\[С = 40 + 15 = 55\]

Таким образом, ответ совпадает с изначальным условием задачи.

Обратные задачи можно создавать, изменяя известные параметры и находя новые значения согласно зависимостям, установленным в исходной задаче.