Question

(1/5)в степени х =25√5 чему равно х???

Answer 1

(1/5)^x=5^5
(1/5^x)=(1/5)^-5
x=-5

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

У нас есть следующее уравнение:

(1/5)^x = 25√5

Первым шагом, давайте приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю. Заметим, что 25√5 можно записать как 25 * √5. Следовательно, уравнение можно переписать следующим образом:

(1/5)^x = 25 * √5

Теперь возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

1 / ((1/5)^x) = 1 / (25 * √5)

Чтобы упростить это выражение, давайте возведем (1/5) в степень x:

1 / (5^x) = 1 / (25 * √5)

Далее, умножим обе стороны уравнения на 5^x, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

1 = (5^x) / (25 * √5)

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя в правой части уравнения, домножим обе стороны на (25 * √5):

(25 * √5) = 5^x

Теперь у нас получилось уравнение, где основание степени 5, а результатом степени является 25 * √5.

Чтобы найти значение x, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения с основанием 5:

log5(25 * √5) = log5(5^x)

Теперь применим свойство логарифма, согласно которому logb(b^a) = a:

log5(25 * √5) = x

Таким образом, значение x равно log5(25 * √5).

Ответ: x = log5(25 * √5).