Question

ПОМОГИТЕ! Масса арбуза и трех одинаковых дынь 10 кг. Дыня в два раза легче арбуза. Какова масса арбуза?

Answer 1

1 способ:
Пусть х - масса дыни, тогда 2х - масса арбуза. 3х - масса трех одинаковых дынь.
Уравнение:
2х + 3х =10
5х=10
х=10:5
х= 2 кг - масса одной дыни.
2х=2•2=4 кг - масса арбуза

2 способ:
В массе арбуза дыня составляет 1/2 части

1 часть - масса дыни.
2 части - масса арбуза
3 части - составляют масса трех дынь.
1) 2+3=5 частей содержится в 10 кг.
2) 10:5=2 кг содержится в одной части, что соответствует массе одной дыни.
3) 2•2=4 кг содержится в двух частях, что соответствует массе одного арбуза.

Проверка:
2•3 +4=6+4=10 кг

Answer 2

Давайте обозначим массу арбуза через \(А\) и массу одной дыни через \(Д\). Условие задачи утверждает, что:

1. Масса арбуза и трех одинаковых дынь равна 10 кг:

\[А + 3Д = 10\]

2. Дыня в два раза легче арбуза:

\[Д = \frac{1}{2}А\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим ее.

Сначала подставим второе уравнение в первое:

\[А + 3\left(\frac{1}{2}А\right) = 10\]

Упростим:

\[А + \frac{3}{2}А = 10\]

\[2А + 3А = 20\]

\[5А = 20\]

\[А = 4\]

Теперь мы знаем, что масса арбуза (\(А\)) равна 4 кг. Мы также можем найти массу одной дыни (\(Д\)) с использованием второго уравнения:

\[Д = \frac{1}{2} \times 4 = 2\]

Итак, масса арбуза равна 4 кг, а масса одной дыни равна 2 кг.